Question

【題目】(2016湖北省荊州市第20題)為了弘揚荊州優秀傳統文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統計，整理并繪制成如下圖表：

組別	分數段	頻數（人）	頻率
1	50≤x＜60	30	0.1
2	60≤x＜70	45	0.15
3	70≤x＜80	60	n
4	80≤x＜90	m	0.4
5	90≤x＜100	45	0.15

請根據以圖表信息，解答下列問題：

（1）表中m= ，n= ；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）全體參賽選手成績的中位數落在第幾組；

（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率．

Answer 1

【答案】(1)、m=120；n=0.2；(2)、答案見解析；(3)、第一組；(4)、0.55

【解析】

試題分析：(1)、根據表格可以求得全體參賽選手的人數，從而可以求得m的值，n的值；(1)、根據（1）中的m的值，可以將補全頻數分布直方圖；(3)、根據表格可以求得全體參賽選手成績的中位數落在第幾組；(4)、根據表格中的數據可以求得這名選手恰好是獲獎者的概率．

試題解析：(1)、由表格可得，全體參賽的選手人數有：30÷0.1=300，

則m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，

(2)、補全的頻數分布直方圖如右圖所示，

(3)、∵35+45=75，75+60=135，135+120=255， ∴全體參賽選手成績的中位數落在80≤x＜90這一組；

(4)、由題意可得：， 即這名選手恰好是獲獎者的概率是0.55．