Question

．已知如圖，正方形AEDG的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D都在⊙O上，AB為⊙O直徑，射線(xiàn)線(xiàn)ED與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為C，試判斷線(xiàn)段AC與線(xiàn)段BC的關(guān)系．

Answer 1

解：線(xiàn)段AC與線(xiàn)段BC垂直且相等   ………1分

證明：連結(jié)AD                   ………2分
∵四邊形AEDG為正方形
∴∠ADE=45°
∵四邊形ABCD內(nèi)接⊙O
∴∠B+∠ADC=180°         ……．．．3分
又∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADE=45°
又∵AB為⊙O直徑
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC   ……4分         
∴∠BAC=45°
∴AC=BC                   ……．．5分

略