Question

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.46
B.85
C.72
D.66

Answer 1

【答案】B
【解析】解：第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，
第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，
第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，
…
第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．
所以第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3=85．
故選：B．
由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．