Question

【題目】如圖，相距千米的兩地間有一條筆直的馬路，地位于兩地之間且距地千米，小明同學騎自行車從地出發沿馬路以每小時千米的速度向地勻速運動，當到達地后立即以原來的速度返回，到達地停止運動，設運動時間為(時)，小明的位置為點.

(1)當時，求點間的距離

(2)當小明距離地千米時，直接寫出所有滿足條件的值

(3)在整個運動過程中，求點與點的距離(用含的代數式表示)

Answer 1

【答案】（1）1.5k；（2）；（3）5，20-5t

【解析】

(1)根據速度，求出t=0.5時的路程，即可得到P、C間的距離；

(2)分由A去B，B返回A兩種情況，各自又分在點C的左右兩側，分別求值即可；

(3)PA的距離為由A去B，B返回A兩種情況求值.

(1)由題知:

當時,，即

當小明由A地去B地過程中：

在AC之間時， （小時），

在BC之間時， （小時），

當小明由B地返回A地過程中：

在BC之間時， （小時），

在AC之間時， （小時），

故滿足條件的t值為：

(3)當小明從A運動到B的過程中，AP=vt= 5,

當小明從B運動到A的過程中，AP= 20-vt= 20- 5t.