Question

【題目】一項工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，要使乙公司的總施工費較少，則甲公司每天的施工費應低于多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲公司單獨做需要x天完成該項工程，則乙公司單獨做需要1.5x天完成，

依題意得： ，

去分母，得12×1.5+12=1.5x．

解之，得 x=20．

經檢驗x=20是原方程的解．

∴1.5x=30

答：甲公司單獨做需要20天完成該項工程，則乙公司單獨做需要30天完成．

（2）解：設甲每天的施工費y元，則乙每天的施工費（y﹣1500）元

由20y＞30（y﹣1500），

解之，得 y＜4500．

答：甲每天的施工費應低于4500元．

【解析】（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙工程公司單獨完成需1.5x天，根據合作12天完成列出方程求解即可．（2）設甲每天的施工費y元，則乙每天的施工費（y﹣1500）元，根據“乙公司的總施工費較少”列出不等式并解答．