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如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數

.（mk≠0）圖像

交于A（—4，2）B(2，n)兩點。

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△ABO的面積；
（3）當x取非零的實數時，試比較一次函數值與反比例函數值的大小

（1）

（2）6
（3）略

解：（1）

（2）在

中令

則

，∴OC=2，∴

（3）

時，

；

時，

；

時，

；

時，

；

時，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•北京）如圖，在平面直角坐標系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（﹣1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上．
（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；
（2）當一次函數y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；
當一次函數y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出b的取值范圍；
（3）已知?AMPQ（四個頂點A，M，P，Q按順時針方向排列）的各頂點都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點M的橫坐標x的取值范圍．

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若一次函數y=3x－5與y=2x＋7的交點的坐標為(12，31)，則方程組

的解為

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函數

的圖象不經過（　　）

A．第一象限　　

B．第二象限　　

C．第三象限　

D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的一次函數y =" mx" + 4m－2的圖象經過原點，那么m = ；若

，則這個函數的圖象經過第象限；若

，則這個函數的圖象經過第象限.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一次函數

與坐標軸圍成的三角形面積是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國青海省玉樹地區發生強烈地震以后，國家立即啟動救災預案，積極展開災區運送救災物資和對傷員的救治工作．已知西寧機場和玉樹機場相距800千米，
乙兩機沿同一航線各自從西寧、玉樹出發，相向而行．如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙
兩機離玉樹機場的距離S（百千米）和所用去的時間t（小時）之間的函數關系的圖象（注：
為了方便計算，將平面直角坐標系中距離S的單位定為（百千米））．觀察圖象回答下列問題：
（1）乙機在甲機出發后幾小時，才從玉樹機場出發？甲、乙兩機的飛行速度每小時各為多少千米？
（2）求甲、乙兩機各自的S與t的函數關系式；
（3）甲、乙兩機相遇時，乙機飛行了幾小時？離西寧機場多少千米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)某商店經營一種小商品，進價為2.5元，據市場調查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x間的函數關系式，并注明x的取值范圍．
(2)每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注：銷售利潤＝銷售收入－購進成本)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=25-x的圖象與x軸交點的橫坐標是______，與y軸交點的縱坐標是______．

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