Question

【題目】如圖，某公司有三個住宅區，A，B，C各區分別住有職工10人，15人，45人，且這三個區在一條大道上(A，B，C三點共線)，已知AB＝150m，BC＝90m．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在(　　)

A. 點AB. 點BC. 點A，B之間D. 點C

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題為數學知識的應用，由題意設一個停靠點，分別計算所有人的路程的和再判斷．

①以點A為停靠點，則所有人的路程的和=150×15+45×240=13050（米）；

②以點B為停靠點，則所有人的路程的和=10×150+90×45=5550（米）；

③以點C為停靠點，則所有人的路程的和=10×240+15×90=3750（米）；

④當在AB之間停靠時，設停靠點到A的距離是m，則（0＜m＜150），則所有人的路程的和是：10m+15（150﹣m）+45（240﹣m）=13050－50m＞5550 ；

⑤當在BC之間停靠時，設停靠點到B的距離為n，則（0＜n＜90），則總路程為10（150+n）+15n+45（90﹣n）=5550－20n ＞3750，∴該停靠點的位置應設在點C．

故選D．