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已知△ABC和△A′B′C″是位似圖形.△A′B′C′的周長是△ABC的一半， AB="8" cm，則A′B′等于

A．64 cm

B．16 cm

C．12 cm

D．4 cm

試題分析：解：根據題意，已知△ABC和△A′B′C″是位似圖形，
易得△ABC∽△A′B′C′，
∵△A′B′C′的周長是△ABC的一半，AB=8cm，
∴A′B′=

AB=4，
點評：本題難度較低，主要考查學生對位似圖形的周長比等于對應邊的比知識點的掌握。

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如圖，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點H．

（1）求證：

；
（2）設EF=x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；
（3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線DA勻速向上運動（當矩形的邊PQ到達A點時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

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如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，則AD的長為（）