Question

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC分別切小圓于D、E兩點，小圓的劣弧

DE

的度數為110゜，則大圓的劣弧

BC

的度數為______．

Answer 1

連接OA，OB，OC，OD，OE，
∵小圓的劣弧

DE

的度數為110゜，
∴∠DOE=110°，
∵大圓的弦AB、AC分別切小圓于D、E兩點，
∴∠AOD=∠AOE=

1

2

∠DOE=55°，
∴∠BAC=180-∠DOE=70°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠BOD=∠AOD，
同理∠COE=∠AOE，
∴∠BCO=360°-∠BOD-∠AOD-∠AOE-∠COE=360°-55°-55°-55°-55°=140°．