Question

（2012•安溪縣質檢）四張質地相同的卡片上分別寫有數字1，-2，-3，-4，將卡片洗勻后，背面朝上放置桌面上，甲、乙兩人進行如下抽卡游戲：甲先抽一張卡片不放回，乙再抽一張卡片．
（1）若甲抽到的卡片恰為數字-3，則乙抽到卡片的數字為負數的概率是

2

3

；
（2）將甲、乙兩人抽取卡片的數字分別作為點M的橫坐標、縱坐標．甲、乙約定：若點M在第三象限，則甲勝；反之則乙勝．你認為這個游戲是否公平？用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能結果，并加以說明．

Answer 1

分析：（1）根據題意，由概率公式直接求解即可求得答案；
（2）先根據題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結果，然后根據概率公式即可求得甲乙獲勝的概率，即可求得答案．

解答：解：（1）若甲抽到的卡片恰為數字-3，
則剩余的卡片寫有數字1，-2，-4，
乙抽到卡片的數字為負數的概率是

2

3

．
故答案為

2

3

；

（2）畫樹狀圖如下；

點M在第三象限共有（-2，-3）、（-2，-4）、（-3，-2）、（-3，-4）、（-4，-2）、（-4，-3）6種情況，
則點M在第三象限的概率是

6

12

=

1

2

，
則甲勝的概率是

1

2

，這個游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，關鍵是列樹狀圖求出點M在第三象限的概率．