Question

（2012•安溪縣質檢）如圖，正五邊形ABCDE中，∠BEC=

36

度．

Answer 1

分析：根據正五邊形的性質和內角和為540°，得到△ABE≌△DCE，EB=EC，AB=AE=CD=ED，先求出∠BEA和∠CED的度數，再求∠BEC即可．

解答：解：根據正五邊形的性質，△ABE≌△DCE，
∴∠BEA=∠CED=

1

2

（180°-108°）=36°，
∴∠BEC=108°-36°-36°=36°．
故答案為：36．

點評：本題考查了正五邊形的性質：各邊相等，各角相等，內角和為540°．