Question

【題目】如圖，小華同學想測量學校逸夫樓的高度，他站在B點從A處仰望樓頂D，測得仰角為30°，再往逸夫樓的方向前進14米從E處望樓頂，測得仰角為60°，已知小華同學身高（AB）為1.6米，則逸夫樓CD的高度的為（　　）（≈1.73）

A.12.1米B.13.7米C.11.5米D.13.5米

Answer 1

【答案】B

【解析】

設DF＝x米，在Rt△ADF中求出AF，在Rt△DEF中求出EF，再由AE＝14m，可求出x的值，即可得出CD的高度．

解：如圖：

設DF＝x米，

在Rt△ADF中，DF＝x米，∠DAF＝30°，

則tan30°＝DF：AF＝x：AF，

故AF＝x米，

在Rt△DEF中，DF＝x米，∠DEF＝60°，

則tan60°＝DF：EF＝x：EF，

故EF＝x米，

由題意得，AF﹣EF＝x﹣x＝14，

解得：x≈12.1米

則這棵樹的高度為12.1+1.6≈13.7米．
故選：B．