【題目】如圖，AE是△ACD的角平分線，B在DA延長線上，AE∥BC，F(xiàn)為BC中點，判斷AE與AF的位置關(guān)系并證明.
【答案】AE與AF的位置關(guān)系是垂直. 證明見解析.
【解析】
由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠B=∠ACB，由等角對等邊，得到AB=AC，再由等腰三角形三線合一的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
AE與AF的位置關(guān)系是垂直．理由如下：
∵AE是△ACD的角平分線，∴∠DAE=∠CAE=
∠DAC．
∵AE∥BC，∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠ACB，∴∠B=∠ACB，∴AB=AC．
又∵F為BC中點，∴∠BAF= ∠CAF= ∠CAB．
∵∠CAB+∠CAD=180°，∴∠CAF+∠CAE=90°，∴AE⊥AF．
名題金卷系列答案
優(yōu)加精卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦BC上一動點（不與B，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，在射線EP上取點D使得DC=DP，連接DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若∠CBA=30°，射線EP交⊙O于點 F，當(dāng)點 F恰好是弧BC的中點時，判斷以B，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知P、Q是△ABC的BC邊上的兩點，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.
(1)求證：AB=AC；
(2)求∠BAC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A城有某種農(nóng)機(jī)30臺,B城有該農(nóng)機(jī)40臺,現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運往C,D兩鄉(xiāng),調(diào)運任務(wù)承包給某運輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺,D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機(jī)的費用分別為250元/臺和200元/臺,從B城往C,D兩鄉(xiāng)運送農(nóng)機(jī)的費用分別為150元/臺和240元/臺.
(1)設(shè)A城運往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺,運送全部農(nóng)機(jī)的總費用為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)現(xiàn)該運輸公司要求運送全部農(nóng)機(jī)的總費用不低于16460元,則有多少種不同的調(diào)運方案?將這些方案設(shè)計出來.
(3)現(xiàn)該運輸公司決定對A城運往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī),從運輸費中每臺減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠,其他費用不變,如何調(diào)運,使總費用最少?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列條件中：①∠A +∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C=l：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B＝
∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A. 1個； B. 2個； C. 3個； D. 4個；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．兩數(shù)和的完全平方公式 |
D．兩數(shù)差的完全平方公式 |
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直接寫出結(jié)果：（1）－1＋1＝_____；（2）3－7＝_____；
（3）4÷
＝_____；（4）－7×0.5＝_____；（5）(－2)3＝_____；
（6）(－1)2n＝_______（n為正整數(shù)）；（7）4x＝0的解是_____；
（8）
x＝4 的解是_____．
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