【題目】某商店經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經過一段時間的銷售發現，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y=﹣2x+800．
（1）該商店每月的利潤為W元，寫出利潤W與銷售單價x的函數關系式；
（2）若要使每月的利潤為20000元，銷售單價應定為多少元？
（3）商店要求銷售單價不低于280元，也不高于350元，求該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？
【答案】（1）w=﹣2x2+1200x﹣160000；（2）要使每月的利潤為20000元，銷售單價應定為300；（3）最高利潤為20000元，最低利潤為15000元．
【解析】分析：(1)、根據銷售利潤=每天的銷售量×（銷售單價-成本價），即可列出函數關系式；(2)、令w=20000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；(3)、根據(1)得到銷售利潤的關系式，利用配方法可求最大值．
詳解：解：（1）由題意得：w=（x﹣200）y=（x﹣200）（﹣2x+800）=﹣2x2+1200x﹣160000；
（2）令w=﹣2x2+1200x﹣160000=﹣2（x﹣300）2+20000=20000， 解得：x=300，
故要使每月的利潤為20000元，銷售單價應定為300；
（3）∵y=﹣2x2+1200x﹣160000=﹣2（x﹣300）2+20000，又∵
∴當x=300時，
=20000；當x=350時，
=15000；
故最高利潤為20000元，最低利潤為15000元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）樣本容量為 ；
（2）在頻數分布表中，a= ，b= ，并將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若視力在 4.6 以上（含 4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點和⊙O，給出如下定義：過點A的直線l交⊙O于B，C兩點，且A、B、C三點不重合，若在A、B、C三點中，存在位于中間的點恰為以另外兩點為端點線段的中點時，則稱點A為⊙O的價值點．
（1）如圖1，當⊙O的半徑為1時．
①分別判斷在點D（
，），E（﹣1，
），F（2，3）中，是⊙O的價值點有 ；
②若點P是⊙O的價值點，點P的坐標為（x，0），且x＞0，則x的最大值為 ．
（2）如圖2，直線y=﹣
x+3與x軸，y軸分別交于M、N兩點，⊙O半徑為1，直線MN上是否存在⊙O的價值點？若存在，求出這些點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于G、H兩點，⊙C的半徑為1，且⊙C在x軸上滑動，若線段GH上存在⊙C的價值點P，求出圓心C的橫坐標的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）﹣3.25﹣（﹣19）+（﹣6.75）+179
（2）116﹣（﹣40+100）+2（15﹣27）
（3）（﹣9）÷（
）×（
）
（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A（1，0）、B（0，﹣1），交雙曲線y=
于點C、D．
（1）求k、b的值；
（2）寫出不等式kx+b＞
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
(1)若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面內有任意一點
和
，按要求解答下列問題：
（1）當點和外部時，如圖①，過點作
，
，垂足分別為
、
，量一量
和的度數，用數學式子表達它們之間的數量關系 ；
（2）當點在內部時，如圖②，以點為頂點作，使的兩邊分別和的兩邊垂直，垂足分別為、，用數學式子寫出和的數量關系；
（3）由上述情形，用文字語言敘述結論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角 .
（4）在圖②中，若
，求的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠ACD=90°,MN是過A點的直線,AC=DC,DB⊥MN于點B,連接BC．
(1)如圖1,將△BCD繞點C逆時針方向旋轉90°得到△ECA．
①求證：點E在直線MN上；
②猜想線段AB、BD、CB滿足怎樣的數量關系,并證明你的猜想．
(2)當MN繞點A旋轉到如圖2的位置時,猜想線段AB、BD、CB又滿足怎樣的數列關系,并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=
的圖象經過點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（
，48）中，在該函數圖象上的點有（ �。�
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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