Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．

（1）CD與EF平行嗎？為什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）平行，理由見試題解析；（2）115°．

【解析】

試題(1)根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案；(2)先根據(jù)已知條件判斷出BC∥DG，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)論.

解：（1）CD平行于EF，

理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDF=∠EFB=90°，

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，

∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．