Question

【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　　）

A. B. 2 C. D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】

通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a．

過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E

.

由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，△FBC的面積為acm2．.

∴AD=a.

∴DEAD＝a.

∴DE=2.

當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.

∴BD=.

Rt△DBE中，

BE=，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴EC=a-1，DC=a，

Rt△DEC中，

a2=22+（a-1）2.

解得a=.

故選：C．