Question

（2012•營(yíng)口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1，-1）

；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C；
（3）求過點(diǎn)B₁的反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可得出答案；
（2）分別找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C．
（3）根據(jù)（2）所得的圖形，可得出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)發(fā)可求出過點(diǎn)B₁的反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1）；
（2）所畫圖形如下：

（3）由（2）得B₁點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），
設(shè)過點(diǎn)B₁的反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，
把點(diǎn)B₁ （3，-1）代入y=

k

x

中，得k=-3．
故可得反比例函數(shù)解析式為y=-

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是熟練各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，注意規(guī)范作圖，難度一般．