Question

（2012•營口）如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠B=30°．動點P從點B出發，沿B-C-D的路線向點D運動．設△ABP的面積為y（B、P兩點重合時，△ABP的面積可以看做0），點P運動的路程為x，則y與x之間函數關系的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先分別求出點P從點B出發，沿B→C→D向終點D勻速運動時，當0＜x≤2和2＜x≤4時，y與x之間的函數關系式，即可得出函數的圖象．

解答：解：由題意知，點P從點B出發，沿B→C→D向終點D勻速運動，則
當0＜x≤2，y=

1

2

x，
當2＜x≤4，y=1，
由以上分析可知，這個分段函數的圖象是C．
故選C．

點評：此題考查了動點問題的函數圖象，解題的關鍵是求出y與x之間的函數關系，注意分類討論思想的運用，具有很強的綜合性．