Question

如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后得到△A₁B₁C₁，點P的對應點為P₁(a+6，b+2)．

（1）畫出平移后的△A₁B₁C₁，寫出點A₁、C₁的坐標；
（2）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出D點的坐標；
（3）求四邊形ACC₁A₁的面積．

Answer 1

（1）A₁（3，4）、C₁（4，2）．（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．（3）14

試題分析：（1），（2）由圖形易得，A₁（3，4）、C₁（4，2）點D（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．（3）連接AA₁、CC₁；
∵         
∴四邊形ACC₁ A₁的面積為：7+7=14．
也可用長方形的面積減去4個直角三角形的面積：
．
答：四邊形ACC₁ A₁的面積為14．
點評：考查其性質，定義，公式。熟練掌握，由題意可求之，在（3）問中，四邊形的面積求得時，可看作是兩個三角形的面積和，本題屬于基礎題，由一定的難度，但不大，在作答時易漏項。需注意。