Question

探索規(guī)律
觀察下列各式及驗(yàn)證過程：n=2時(shí)有式①：n=3時(shí)有式②：
式①驗(yàn)證：
式②驗(yàn)證：
（1）針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時(shí)的式子；
（2）請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．

Answer 1

【答案】分析：通過對一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律．根據(jù)題意可看出．
解答：解：（1）．
∵．
（2）；
．
點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)