Question

如圖，在矩形中，分別是邊的中點，點在邊上，且．若，，則圖中陰影部分的面積為       ．

Answer 1

35

連接EF，過P作PN⊥EF，則PN⊥CD．
∵在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，
∴四邊形EFCD是矩形．
∴EF=CD=AB=10，EF∥CD
∴△EPF∽△HPG
∴PN/PM ="EF/GH" =2
又PN+PM= BC=6
∴PM=2，PN=4
∴△EPF的面積是：EF•PN= ×10×4=20；
△CPG的面積是：GH•PM= ×5×2=5．
又∵四邊形EFCD的面積= 矩形ABCD的面積= ×10×12=60．
∴圖中陰影部分的面積=60-20-5=35