Question

已知菱形的一個內角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為________cm．

Answer 1

2
分析：作出草圖，根據菱形的對角線互相垂直平分求出可得AC⊥BD，OA=AC，∠ABO=∠ABC，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB，利用勾股定理列式求出OB，然后根據BD=2OB計算即可得解．
解答：解：如圖，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=AC=×2=1cm，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，
在Rt△AOB中，AB=2OA=2×1=2，
由勾股定理得，OB===cm，
∴BD=2OB=2×=2cm．
故答案為：2．
點評：本題考查了菱形的性質，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質，以及勾股定理的應用，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．