Question

已知菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，邊長為2，則該菱形的兩條對角線長分別為________．

Answer 1

2和2
分析：根據(jù)一個(gè)內(nèi)角為120°可以判斷較短的對角線與兩鄰邊構(gòu)成等邊三角形，求出較長的對角線的一半，再乘以2即可得解．
解答：如圖，∵菱形的邊長為6，一個(gè)內(nèi)角為120°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=2，
∴A0=AC=1，
∴BO==，
∴BD=2B0=2，
∴該菱形的兩條對角線長分別為2和2，
故答案為：2和2．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的對角線互相垂直且平分的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角是60°，判斷出較短的對角線與兩鄰邊夠成等邊三角形是解題的關(guān)鍵．