Question

【題目】如圖，反比例函數的圖象與直線都經過點．

（1）求反比例函數和直線的解析式．

（2）將一次函數的圖象沿軸向下平移個單位長度，使平移后的圖象與反比例函數的圖象有且只有一個交點，求的值．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數解析式：；一次函數解析式：；（2）或9

【解析】

（1）把點A的坐標分別代入反比例函數和一次函數解析式求出k、m的值即可得出答案；

（2）先得出平移后一次函數的解析式，然后與反比例函數解析式聯立得出一元二次方程，令判別式△=0即可求出n的值.

解：（1）∵反比例函數過，

∴，

∴.

∴.

∵直線過，

∴，

，

∴.

（2）一次函數向下平移個單位長度得到的函數解析式為：，

由得：，

即，

∵平移后的圖象與反比例函數有且只有一個交點，

∴△=，

解得：n=1或9.