【題目】如圖，在
中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切與點B，與OC相交于點D．
（1）求
的度數．
（2）如圖，點E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點F，若
，求
的度數．
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【題目】如圖1，已知在矩形ABCD中，AD＝10，E是CD上一點，且DE＝5，點P是BC上一點，PA＝10，∠PAD＝2∠DAE．
（1）求證：∠APE＝90°；
（2）求AB的長；
（3）如圖2，點F在BC邊上且CF＝4，點Q是邊BC上的一動點，且從點C向點B方向運動．連接DQ，M是DQ的中點，將點M繞點Q逆時針旋轉90°，點M的對應點是M′，在點Q的運動過程中，①判斷∠M′FB是否為定值？若是說明理由．②求AM′的最小值．
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【題目】如圖，一種側面形狀為矩形的行李箱，箱蓋打開后，蓋子的一端靠在墻上，此時BC=10cm，箱底端點E與墻角G的距離為65cm，∠DCG=60°．
（1）箱蓋繞點A轉過的角度為______，點B到墻面的距離為______cm；
（2）求箱子的寬EF（結果保留整數，可用科學計算器）．（參考數據：
=1.41，
=1.73）
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【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）這次調查一共抽取了 名學生，其中安全意識為“很強”的學生占被調查學生總數的百分比是 ；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）該校有1800名學生，現要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育，根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有 名．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經過A，B，D三點．
（1）求證：AB是⊙O的直徑；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并加以證明；
（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．
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【題目】如圖，將量角器和含30°角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內，使三角板的0cm刻度線與量角器的0°線在同一直線上，且直徑DC是直角邊BC的兩倍，過點A作量角器圓弧所在圓的切線，切點為E，則點E在量角器上所對應的度數是____.
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【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設已陸續竣工，計劃10年內解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積
單位：百萬平方米
，與時間x的關系是
單位：年， 
且x為整數
；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積
單位：百萬平方米
，與時間x的關系是
單位：年， 
且x為整數
假設每年的公租房全部出租完
另外，隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調，預計，第x年投入使用的公租房的租金
單位：元
與時間
單位：年， 
且x為整數
滿足一次函數關系如下表：
| 50 | 52 | 54 | 56 | 58 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
求出z與x的函數關系式；
求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；
若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高
，這樣可解決住房的人數將比第6年減少
，求a的值．
參考數據： 
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