Question

（2009•孝感）關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞-1
B．a(chǎn)＞-1且a≠0
C．a(chǎn)＜-1
D．a(chǎn)＜-1且a≠-2

Answer 1

【答案】分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．
解答：解：去分母得，2x+a=x-1
∴x=-1-a
∵方程的解是正數(shù)
∴-1-a＞0即a＜-1
又因?yàn)閤-1≠0
∴a≠-2
則a的取值范圍是a＜-1且a≠-2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式，另外，解答本題時(shí)，易漏掉a≠-2，這是因?yàn)楹雎粤藊-1≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．