Question

（2009•孝感）關于x的方程=1的解是正數，則a的取值范圍是（ ）
A．a＞-1
B．a＞-1且a≠0
C．a＜-1
D．a＜-1且a≠-2

Answer 1

【答案】分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求a的取值范圍．
解答：解：去分母得，2x+a=x-1
∴x=-1-a
∵方程的解是正數
∴-1-a＞0即a＜-1
又因為x-1≠0
∴a≠-2
則a的取值范圍是a＜-1且a≠-2
故選D．
點評：由于我們的目的是求a的取值范圍，根據方程的解列出關于a的不等式，另外，解答本題時，易漏掉a≠-2，這是因為忽略了x-1≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．