【題目】二次函數
的圖象如圖所示，下列說法：①
，②當
時，
，③若
、
在函數圖象上，當
時，
，④
，其中正確的是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
①中，將2a+b=0進行變形可得-
=1，從而將問題轉化為判斷函數圖象的對稱軸是否為x=1；
2、②中，根據函數圖象即可得到當-1≤x≤3時，y與0的大小關系，從而判斷②的正誤；
3、③中，根據二次函數圖象的對稱性可知，要判斷二次函數的增減性，需分x1＜x2≤1和1≤x1＜x2兩種情況進行討論；
4、④中，根據圖象求出當x=3時對應的函數值即可判斷④的正誤.
①項，因為二次函數與
軸的交點為(-1,0),(3,0)，所以二次函數的對稱軸為x=
=
，所以-b=2a，移項得2a+b=0.故①項正確。
②項，由圖可知，當x=-1，x=3時，y=0，所以當-1≤x≤3時，y的取值范圍為y≤0.故②項錯誤.
③項，根據二次函數圖象的性質，在對稱軸的左側，當
<
時，
>y
，在對稱軸右側，當<時，<y。故③項錯誤.
④項，因為點(3,0)在二次函數圖象上，所以將點(3,0)的坐標代入二次函數解析式可得9a+3b+c=0。故④項正確.故選B.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，左圖為三角形紙片
，點
在
上.若將紙片向內折疊，如右圖所示，點
、
、
恰能重合在點處，折痕分別為
、
、
，折痕的交點
、
分別在邊
、
上.若
、四邊形
的面積分別是20和7，則
的面積是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）已知點A與點B關于直線l成軸對稱，請尺規作圖作出直線l（保留作圖痕跡）；
（Ⅱ）如圖，△ABC（∠B＞∠A）．
（ⅰ）在邊AC上用尺規作圖作出點D，使∠ADB+2∠A＝180°（保留作圖痕跡）；
（ⅱ）在（ⅰ）的情況下，連接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，則∠C＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列問題，列出關于
的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長
.
（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長
.
（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進一批單價為
元的日用商品，如果以單價
元銷售，那么月內可售出
件，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷量的減少，即銷售單價每提高
元，每月銷售量相應減少件，請寫出利潤
與單價
之間的函數關系式________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種新型節能電水壺并加以銷售，現準備在甲城市和乙城市兩個不同地方按不同銷售方案進行銷售，以便開拓市場．
若只在甲城市銷售，銷售價格為
（元/件）、月銷量為
（件），是的一次函數，如表，
月銷量 |
|
|
銷售價格 |
|
|
成本為
元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費
元，設月利潤為
（元）
（利潤
銷售額-成本-廣告費）．
若只在乙城市銷售，銷售價格為
元/件，受各種不確定因素影響，成本為
元/件
為常數，
，當月銷量為（件）時，每月還需繳納
元的附加費，設月利潤為
（元）（利潤
當
時，
________元/件，
________元；
分別求出，與間的函數關系式（不必寫的取值范圍）；
當為何值時，在甲城市銷售的月利潤最大？若在乙城市銷售月利潤的最大值與在甲城市銷售月利潤的最大值相同，求的值；
如果某月要將
件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤較大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為(1，0)，C(0，－3)
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.
(3) 若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1、3，與y軸負半軸交于點C，在下面四個結論中：
①2a+b=0；
②c=﹣3a；
③只有當a=
時，△ABD是等腰直角三角形；
④使△ACB為等腰三角形的a的值有三個．
其中正確的結論是_____．（請把正確結論的序號都填上）
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