【題目】如圖1，一次函數
的圖象與y軸交于點A，與反比例函數
的圖象交于點
．
______；
______；
點C是線段AB上的動點
與點A、B不重合
，過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數的圖象于點D，求
面積的最大值；
將中面積取得最大值的沿射線AB方向平移一定的距離，得到
，若點O的對應點
落在該反比例函數圖象上如圖
，則點
的坐標是______．
【答案】11
【解析】
由點B的橫坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出b值，進而得出點B的坐標，再將點B的坐標代入一次函數解析式中即可求出k值；
設
，則
，根據三角形的面積即可得出
關于m的函數關系式，通過配方即可得出
面積的最大值；
由
可知一次函數的解析式以及點C、D的坐標，設點
，根據平移的性質找出點
、
的坐標，由點在反比例函數圖象上即可得出關于a的方程，解方程求出a的值，將其代入點的坐標中即可得出結論．
把
代入
中得：
，
，
把
代入
得：
，解得：
，
故答案為：1，1；
設，則，
，
，
，
當
時，面積取最大值，最大值為
；
由知一次函數的解析式為
，
由知
、
設，則
，
，
點在反比例函數的圖象上，
，解得：
或
舍去
，
經檢驗是方程
的解．
點的坐標是
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【題目】已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O于點C，過點B作BD⊥CP于D.
(1)求證：△ACB∽△CDB；
(2)若⊙O的半徑為1，∠BCP＝30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數
的圖象于點B，
．
求反比例函數的解析式；
若
、
是該反比例函數圖象上的兩點，且
時，
，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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【題目】已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結論：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），
其中結論正確的個數是
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】如圖，在△ABC中，∠CBD、∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE．
（1）∠PBQ的度數是 ，∠PCQ的度數是 ；
（2）若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度數；
（3）若∠A＝α，則∠P＝ ，∠Q＝ （用含α的代數式表示）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，若平移點
到點
，使以點
為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )
A. 向左平移（
）個單位，再向上平移1個單位
B. 向左平移
個單位，再向下平移1個單位
C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位
D. 向右平移2個單位，再向上平移1個單位
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．
（1）四邊形ABDF是什么四邊形？
（2）求陰影部分的面積？
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【題目】(1)觀察推理:如圖①，在
中，
,直線
過點
，點
在直線的同側，
，垂足分別為
.求證:
.
(2)類比探究:如圖②，在
中，
，將斜邊
繞點
逆時針旋轉90°至
，連接
，求
的面積.
(3)拓展提升:如圖③，在
中，
，點
在
上，且
，動點
從點
沿射線
以每秒1個單位長度的速度運動，連接
，將線段繞點逆時針旋轉120°得到線段
.要使點
恰好落在射線
上，求點運動的時間
.
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