【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是邊AB上一點，AB=5BP，點E在對角線AC上，△PEF是直角三角形，PE=PF，AE=2，△APF的面積為12，則BF的長是______．
【答案】
【解析】
如圖，作EM⊥AB于M，FN⊥AB于N，設EF交AB于點O．通過證明△PME≌△FNP，可以得到△AFN是等腰直角三角形，利用三角形面積公式求出FN，再求出BN．在Rt△BFN中，利用勾股定理即可解決問題．
如圖，作EM⊥AB于M，FN⊥AB于N，設EF交AB于點O．
∵∠PME=∠FNP=∠EPF=90°，∴∠FPN+∠EPM=90°，∠NPF+∠PFN=90°，∴∠EPM=∠PFN．
∵PE=PF，∴△PME≌△FNP（AAS），∴PM=FN，EM=PN．
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=45°．
∵ME⊥AB，∴△AME是等腰直角三角形，∴AM=ME，∴AM=PN，∴AM+MN=NP+MN，∴AN=MP．
∵PM=FN，∴AN=FN．
∵AE=2，∴AM=ME=
．設FN=PM=x．
∵S△AFP=12，∴
（+x）x=12，∴x=3或﹣4，∴PM=3，∴AP=4．
∵AB=5BP，∴AP=4PB，∴PB=，BN=2，∴BF=
=
=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中1，
分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(千米)隨時間(分)變化的函數圖象，以下說法:①甲比乙提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③甲、乙相遇時，乙走了6千米；④乙出發6分鐘后追上甲，其中正確的是( )
A.①②B.③④C.①③④D.②③④
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【題目】如圖①ABCD的對角線AC和BD相交于點O，EF過點O且與邊AB，CD分別相交于點E和點F．
（1）求證：OE=OF
（2）如圖②，已知AD=1，BD=2，AC=2
，∠DOF=∠α，
①當∠α為多少度時，EF⊥AC？
②連結AF，求△ADF的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上收費標準（收費標準：每噸水的價格）某用戶每月應交水費y（元）與用水量x（噸）之間關系的圖象如圖：
（1）說出自來水公司在這兩個用水范圍內的收費標準；
（2）當x＞4時，求因變量y與自變量x之間的關系式；
（3）若某用戶該月交水費26元，求他用了多少噸水？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，分別過B、C做射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．
（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；
（2）我們知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形的一條邊長為x，周長的一半為y，定義（x，y）為這個矩形的坐標。如圖2，在平面直角坐標系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個區域，已知矩形1的坐標的對應點A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標的對應點落在區域④中，則下面敘述中正確的是（ ）
A. 點A的橫坐標有可能大于3
B. 矩形1是正方形時，點A位于區域②
C. 當點A沿雙曲線向上移動時，矩形1的面積減小
D. 當點A位于區域①時，矩形1可能和矩形2全等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】人類的血型一般可分為A，B，AB，O型四種，寧波市中心血戰2015年共有8萬人無償獻血，血戰統計人員由電腦隨機選出20人，血型分別是：
O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．
（1）請設計統計表分類統計這20人各類血型人數；
（2）若每位獻血者平均獻血200毫升，一年中寧波市各醫院O型血用血量約為6×106毫米，請你估計2015年這8萬人所獻的O型血是否夠用？
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