Question

【題目】小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠條件是：從第一本按標價的80%賣.

（1）小明要買20本時，到哪個商店較省錢？

（2）買多少本時給兩個商店付相等的錢？

（3）小明現有40元錢，最多可買多少本？

Answer 1

【答案】（1）甲商店17（元），乙店收款為16（元）；小明買20本到乙商店比較劃算.（2）30；（3）最多可買52本．

【解析】試題分析：設購買數量為x本，分別表示出甲、乙兩個商店的總額，

甲商店總額=10+（x-10）×70%，

乙商店總額=80x%，

（1）把數值分別代入進行計算比較即可得；

（2）根據總額相等列方程進行求解即可得；

（3）先計算甲與乙的差，分別計算差大于0、小于0、等于0確定出范圍，然后再進行計算即可得.

試題解析：設購買數量為x本，由題意可得：

甲商店總額=10+（x-10）×70%，

乙商店總額=80x%，

（1）甲=10+（20-10）×70%=17（元），

乙=20×80%=16（元），

小明買20本到乙商店比較劃算；

（2）10+（x-10）×70%=80x%，

解得：x=30，

答：買30本時，兩個商店價格一樣；

（3）甲-乙=10+（x-10）×70%-80x%=3-0.1x，

當3-0.1x＞0時，x＜30，

當3-0.1x=0時，x=30，

3-0.1x＜0時，x＞30，

所以，當數量大于30本時，在甲店買比較劃算.，

10+（x-10）×70%=40，

解得：x=52，所以最多可買52本，

答：小明用40元最多可買52本．