【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）選一個適當的k值使得此一元二次方程的根都是整數．
【答案】（1）k＜
．（2）當k=4時，此一元二次方程的根都是整數．
【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式，即可得出△=17-4k＞0，解之即可得出k的取值范圍；
（2）由△=17-4k可得出，當k=4時，△=1是完全平方數，將k=4代入原方程，求出方程的兩個實數根，此題得解．
試題解析：
（1）∵方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個不相等的實數根，
∴△=（﹣3）2﹣4×1×（k﹣2）=17﹣4k＞0，
解得：k＜
．
（2）當k=4時，△=17﹣4k=1是完全平方數，
此時原方程為x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）=0，
解得：x1=1，x2=2．
∴當k=4時，此一元二次方程的根都是整數．
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【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程：
已知：直線l和l外一點P．（如圖1）
求作：直線l的垂線，使它經過點P．
作法：如圖2
（1）在直線l上任取兩點A，B；
（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；
（3）作直線PQ．
所以直線PQ就是所求的垂線．
請回答：該作圖的依據是_________________________________________．
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【題目】NBA季后賽正如火如荼地進行著，詹姆斯率領的騎士隊在第三場季后賽中先落后25分的情況
下實現了大逆轉.該場比賽中詹姆斯的技術統計數據如下表所示：
技術 | 上場時間 （分鐘） | 出手投籃（次） | 投中 （次） | 罰球 得分 | 籃板 （個） | 助攻 （次） | 個人 總得分 |
數據 | 45 | 27 | 14 | 7 | 13 | 12 | 41 |
【注：表中出手投籃次數和投中次數均不包括罰球，個人總得分來自2分球和3分球的得分以及罰
球得分.】根據以上信息，求出本場比賽中詹姆斯投中2分球和3分球的個數．
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【題目】一元二次方程（x+6）2=16可轉化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+6=4，則另一個一元一次方程是（ ）
A.x﹣6=﹣4
B.x﹣6=4
C.x+6=4
D.x+6=﹣4
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【題目】據統計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有2500萬人次參觀了南湖紅船（中共一大會址）．數據2500萬用科學記數法表示為（ ）
A.2.5×108
B.2.5×107
C.2.5×106
D.25×106
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【題目】互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑,某微信平臺上一件商品按220元銷售,可獲利10%,則這件商品的進價為( )
A. 120元B. 160元C. 200元D. 240元
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【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=
圖象的兩個交點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
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【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）
A. DE=EB B. 
DE=EB C. 
DE=DO D. DE=OB
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【題目】甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）在前2小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為_______米/小時，乙隊的挖掘速度為_____米/小時；
（2）①當2≤x≤6時，求出y乙與x之間的函數關系式；
②開挖幾小時后，甲隊所挖掘隧道的長度剛好超過乙隊5米？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到15米/小時結果兩隊同時完成了任務．問甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為多少米？
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