【題目】如圖，斜坡AB長130米，坡度i=1：2.4，BC⊥AC，
（1）BC= m，AC= m；
（2）現在計劃在斜坡AB的中點D處挖去部分坡體修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角為30°，求平臺DE的長；（精確到0.1米，參考數據：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.45）
【答案】（1）BC=50m，AC=120m；（2）平臺DE的長約為16.8m
【解析】
（1）直接利用坡比的定義結合勾股定理得出BC，AC的長；
（2）求得出BF，DF的長，然后在直角△BEF中利用三角函數求得EF的長，即可得出答案．
（1）∵AB長130米，坡度i=1：2.4，
∴設BC=xm，AC=2.4xm，
則x2+（2.4x）2=1302，
解得：x=50，
則2.4x=120m，
故BC=50m，AC=120m．
（2）延長DE到BC于點F，
∵D為AB的中點，
∴可得F是BC的中點，
∴BF=25m，
∴DF=25×2.4=60（m），
∵∠BEF=30°，
∴EF=
，
∴DE=DF-EF=60-25
≈16.8，
答：平臺DE的長約為16.8米．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上的點，AC的垂直平分線交半圓于點D，交AC于點E，連接DA，DC．已知半圓O的半徑為3，BC=2．
（1）求AD的長．
（2）點P是線段AC上一動點，連接DP，作∠DPF=∠DAC，PF交線段CD于點F．當△DPF為等腰三角形時，求AP的長．
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【題目】如圖，有長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借一段墻體（墻體的最大可用長度a=10m），設AB的長為xm，所圍的花圃面積為ym2，則y的最大值是__________．
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【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：
，則大樓AB的高度約為（ �。ň_到0.1米，參考數據：
≈1.41，≈1.73，
≈2.45）
A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4
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【題目】如圖，在樓頂點A處觀察旗桿CD測得旗桿頂部C的仰角為30°，旗桿底部D的俯角為45°.已知樓高AB=9 m，則旗桿CD的高度為___________________
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【題目】如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：
①四邊形ACBE是菱形；
②∠ACD＝∠BAE；
③AF：BE＝2：3；
④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．
其中正確的結論有_____．（填寫所有正確結論的序號）
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【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套，設銷售單價為x(120＞x≥60)元，銷售量為y套．
(1)求出y與x的函數關系式；
(2)當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元，此月共盈利多少元．
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【題目】為預防疾病，某校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量
（mg）與燃燒時間
（分鐘）成正比例；燃燒后， 
與
成反比例（如圖所示）．現測得藥物10分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為8mg．據以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時
與
的函數關系式．（2）求藥物燃燒后
與
的函數關系式．
（3）當每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經多長時間學生才可以回教室？
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