Question

【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系，圓心為 A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8．

解答下列問題：

（1）求⊙A 的半徑；

（2）請在圖中將⊙A 先向上平移 6 個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，并寫出圓心D的坐標；

（3）觀察你所畫的圖形，對⊙D 與⊙A 的位置關系作出合情的猜想，并直接寫出你的結論．

Answer 1

【答案】（1）⊙A的半徑是5；（2）圖詳見解析，圓心D的坐標是（﹣5，6）；（3）⊙D 與⊙A 的位置關系是外切．

【解析】

（1）連接AB，根據垂徑定理求出BO，根據勾股定理求出AB即可；

（2）根據已知畫出圖形即可，根據平移規律求出D的坐標即可；

（3）根據圖形即可得出結論．

（1）解：∵x軸⊥y軸，A在x軸上，

∴BO=CO=4，

連接AB，由勾股定理得：AB==5，

答：⊙A的半徑是5．

（2）解：如圖：

圓心D的坐標是（﹣5，6）．

（3）解：⊙D 與⊙A 的位置關系是外切．