Question

已知函數y=-3（x+4）²-1，當x=

-4

時，函數取得最大值為

-1

．

Answer 1

分析：由拋物線的頂點式y=-3（x+4）²-1，得到拋物線的頂點坐標為（-4，-1），又a=-3＜0，拋物線的開口向下，于是x=-4時，函數有最大值為-1．

解答：解：∵y=-3（x+4）²-1，
∴拋物線的頂點坐標為（-4，-1），
又∵a=-3＜0，
∴拋物線的開口向下，頂點是它的最高點，
∴x=-4時，函數有最大值為-1．
故答案為：-4，-1．

點評：本題考查了拋物線的頂點式：y=a（x-h）²+k（a≠0），頂點坐標為（h，k），當a＜0，拋物線的開口向下，頂點是它的最高點，即函數值有最大值，x=h，函數值的最大值=k．