Question

【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E、D兩點，△ABC的周長為23，ABD的周長為15，則EC的長是（ ）
A.3
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D， ∴AD=CD，
∵△ABC的周長是23cm，△ABD的周長是15cm，
∴AB+AC+BC=23cm，AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15cm，
∴AC=8（cm），
∴CE= AC=4cm．
故選B．
【考點精析】掌握線段垂直平分線的性質是解答本題的根本，需要知道垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．