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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=120°,∠B=40°,如果過點A的一條直線l把△ABC分割成兩個等腰三角形,直線lBC交于點D,那么∠ADC的度數是_____

【答案】140°或80°

【解析】

首先需要根據題意畫出相應的圖形,再根據三角形的內角和定理求出∠C的度數;

根據等腰三角形的性質可得∠DAC=C或∠DAC=ADC,進而結合三角形的內角和定理求出∠ADC的度數即可.

解:分兩種情況:

①如圖1,把120°的角分為100°和20°,

則△ABD與△ACD都是等腰三角形,其頂角的度數分別是100°,140°;

∴∠ADC=140°

②把120°的角分為40°和80°,

則△ABD與△ACD都是等腰三角形,其頂角的度數分別是100°,20°,

∴∠ADC=80°,

故答案為140°或80°.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】甲,乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統計圖,從20142018年,這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(”)

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【題目】如圖,已知 ,過點 平分線分別交 于點 ,過點的平行線,分別交 于點

)求證:線段是線段的比例中項.

)求

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【題目】為了更好改善河流的水質,治污公司決定購買10臺污水處理設備現有AB兩種型號的設備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:經調查:購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元,購買2A型設備比購買3B型設備少6萬元.

A

B

價格萬元

a

b

處理污水量

240

200

ab的值;

治污公司經預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節約資金,請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案.

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【題目】如圖,直線y=k1x+b與反比例函數y=(x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點.

(1)求k1和k2的值;

(2)結合圖象直接寫出k1x+b﹣>0的x的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點,則下列結論:①△ADF≌△FEC;②四邊形ADEF為菱形;③。其中正確的結論是____________.(填寫所有正確結論的序號)

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【題目】如圖1,點E,F,G分別是等邊三角形ABC三邊AB,BC,CA上的動點,且始終保持AE=BF=CG,設EFG的面積為y,AE的長為x,y關于x的函數圖象大致為圖2所示,則等邊三角形ABC的邊長為___

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【題目】為響應區美麗廣西 清潔鄉村的號召,某校開展美麗廣西 清潔校園的活動,該校經過精心設計,計算出需要綠化的面積為498m2 綠化150m2后,為了更快的完成該項綠化工作,將每天的工作量提高為原來的1.2倍.結果一共用20天完成了該項綠化工作.該項綠化工作原計劃每天完成多少m2

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【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.

(1)求新傳送帶AC的長度;

(2)如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道,試判斷距離B點4米的貨物是否需要挪走,并說明理由.

【答案】(1)5.6m;(2)應挪走.

【解析】試題解析:試題分析:(1)在構建的直角三角形中,首先求出兩個直角三角形的公共直角邊,進而在RtACD中,求出AC的長.
(2)通過解直角三角形,可求出BD、CD的長,進而可求出BC、PC的長.然后判斷PC的值是否大于2米即可.

試題解析:(1)如圖,
RtABD中,AD=ABsin45°=4
RtACD中,
∵∠ACD=30°
AC=2AD=8.
即新傳送帶AC的長度約為8米;
(2)結論:貨物MNQP不用挪走.
解:在RtABD中,BD=ABcos45°=4=4.
RtACD中,CD=AD=4
CB=CD-BD=4-4≈2.8.
PC=PB-CB5-2.8=2.2>2,
貨物MNQP不應挪走.

型】解答
束】
8

【題目】如圖有一圓錐形糧堆,其主視圖是邊長為6m的正三形ABC。

(1)求該圓錐形糧堆的側面積。

(2)母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食,小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠,求小貓經過的最短路程。 (結果不取近似數)

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同步練習冊答案
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