Question

【題目】如圖，直線y=k1x+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．

（1）求k1和k2的值；

（2）結合圖象直接寫出k1x+b﹣＞0的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k2=，（2）1＜x＜2．

【解析】

試題分析：（1）先把A（1，6）代入y=得到k2=1×6=6，再把B（3，a）代入y=得a=2，則B點坐標為（2，3），然后利用待定系數法求一次函數的解析式，得到k1的值；

（2）根據函數的圖象結合A、B的坐標即可求得．

解：（1）∵直線y=k1x+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點，

∴k2=1×6=6，3a=6，即a=2，

∴B點坐標為（2，3），

∵一次函數y=k1x+b的圖象過A（1，6），B（2，3）兩點，

∴，

解得，

∴k1=﹣3，k2=6；

（2）k1x+b﹣＞0的x的取值范圍為1＜x＜2．