Question

【題目】如圖，直線y=-x+b與雙曲線分別相交于點A，B，C，D，已知點A的坐標為（-1，4），且AB：CD=5：2，則m=_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖由題意：k＝﹣4，設直線AB交x軸于F，交y軸于E．根據反比例函數y和直線AB組成的圖形關于直線y＝x對稱，求出E、F、C、D的坐標即可．

如圖由題意：k＝﹣4，設直線AB交x軸于F，交y軸于E．

∵反比例函數y和直線AB組成的圖形關于直線y＝x對稱，A（﹣1，4），∴B（4，﹣1），∴直線AB的解析式為y＝﹣x+3，∴E（0，3），F（3，0），∴AB＝5，EF＝3．

∵AB：CD＝5：2，∴CD＝2，∴CE＝DF．設C（x，－x+3），∴CE=，解得：x=（負數舍去），∴x=，－x+3=，∴C（），∴m==．

故答案為：．