【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為
，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為
，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA，已知
．
求樓間距AB；
若男生樓共30層，層高均為3m，請通過計算說明多少層以下會受到擋光的影響？
參考數據：
，
，
，
，
，
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在四邊形ABCD中，點O，E，F，G分別是AB，BC，CD，AD的中點，連接OE，EF，FG，GO，GE．
（1）證明：四邊形OEFG是平行四邊形；
（2）將△OGE繞點O順時針旋轉得到△OMN，如圖2所示，連接GM，EN．
①若OE=
，OG=1，求
的值；
②試在四邊形ABCD中添加一個條件，使GM，EN的長在旋轉過程中始終相等．（不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點M的坐標為(0，2)，以M為圓心，以4為半徑的圓與x軸相交于點B、C，與y軸正半軸相交于點A過A作AE∥BC，點D為弦BC上一點，AE＝BD，連接AD，EC．
(1)求B、C兩點的坐標；
(2)求證：AD＝CE；
(3)若點P是弧BAC上一動點(P點與A、B點不重合)，過點P的⊙M的切線PG交x軸于點G，若△BPG為直角三角形，試求出所有符合條件的點P的坐標．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側，BC=6．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標．
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【題目】如圖，蘭博基尼某車型車門設計屬于剪刀門設計，即車門關閉時位置如圖中四邊形ABCD，車門打開是繞點A逆時針旋轉至CD與AD垂直，已知四邊形ABCD與四邊形AB′C′D′在同一平面，若AD∥BC，∠D＝45°，∠DAB′＝30°，CD＝60cm，則AB的長約為（ ）（
≈1.7）
A. 21cmB. 42cmC. 51cmD. 60cm
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【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為菱形，且∠EAG＝∠ABC．
（1）如圖1，點G在線段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝
，連接AF，BF，求BF的長；
（2）如圖2，點G在菱形ABCD內部，連接BG、DE，若點M為DE中點，試猜想AM與BG之間的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學進行100米跑步測試，按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級，其中不合格學生占抽取學生總數的
，學校繪制了如下不完整的統計圖：
通過計算補全條形統計圖；
校九年級有300名男生，請估計其中成績未達到良好和優秀的有多少？
某班甲、乙兩位成績優秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米跑步比賽、預賽分為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組，甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？請畫出樹狀圖或列表加以說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是⊙
的直徑，
是⊙上一點，
，垂足為
、
、
分別是
、
上一點（不與端點重合），如果
，下面結論：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中正確的是（ ）
A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤
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