Question

19、如圖，公園內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)為5米的蹺蹺板AB，當(dāng)支點(diǎn)0在距離A端2米時(shí)，A端的人可以將B端的人蹺高1.5米．那么當(dāng)支點(diǎn)0在AB的中點(diǎn)時(shí)，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高

1

米．

Answer 1

分析：如圖依題意可知△AOC∽△BOD，由它們對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出AC之長(zhǎng)，也就是A端的人下降的高度，然后當(dāng)O在AB中點(diǎn)時(shí)，△AOC≌BOD，根據(jù)AC=BD即可求解．

解答：解：如圖，DF表示A端下降的高度，GE表示B端上升的高度，
依題意知道，△DOF∽△EOG，
∴DF：EG=OD：OE，
∵OA=OD=2，OB=OE=3，EG=1.5，
∴DF：1.5=2：3，
∴DF=1．
當(dāng)O在AB中點(diǎn)的時(shí)候，
OA=OD=OB=OE，
∴△DOF≌EOG，
∴DF=EG=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等就可以求出結(jié)論．