Question

（2009•宜賓）如圖，公園內有一個長為5米的蹺蹺板AB，當支點0在距離A端2米時，A端的人可以將B端的人蹺高1.5米．那么當支點0在AB的中點時，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高    米．

Answer 1

【答案】分析：如圖依題意可知△DOF∽△EOG，由它們對應邊成比例可以求出DF之長，也就是A端的人下降的高度，然后當O在AB中點時，△DOF≌△EOG，根據DF=EG即可求解．
解答：解：如圖，DF表示A端下降的高度，GE表示B端上升的高度，
依題意知道，△DOF∽△EOG，
∴DF：EG=OD：OE，
∵OA=OD=2，OB=OE=3，EG=1.5，
∴DF：1.5=2：3，
∴DF=1．
當O在AB中點的時候，
OA=OD=OB=OE，
∴△DOF≌△EOG，
∴DF=EG=1．
故答案為：1．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質對應邊成比例和全等三角形的對應邊相等就可以求出結論．