Question

【題目】如圖，在6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．

（1）以O為位似中心，在網格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2．

（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）3+3．

【解析】

試題分析：（1）取OA的中點A′，OB的中點B′，OC的中點C′，然后順次連接即可；

（2）根據勾股定理列式求出AC、A′C′的長，再根據周長公式列式進行計算即可得解．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）根據勾股定理，AC==2，

A′C′==，

所以，四邊形AA′C′C的周長為：1++2+2=3+3．