Question

青少年視力水平的下降已經引起全社會的關注，我校為了了解初中畢業年級300名學生的視力情況，從中抽查了一部分學生視力狀況，通過數據處理，得到如下頻率分布表：

組別	頻數	頻率
3.95～4.25	12	0.24
4.25～4.55	18	0.36
4.55～4.85	14	0.28
4.85～5.15	6	0.12
合計	50	1.00

請你根據給出的圖表回答：
（1）埴寫頻數分布表中末完成部分的數據．
（2） 數據分組時，組距是 ________．
（3） 視力水平在4.55以下的同學為近視．根據上表，請你用樣本估計總體，我校初中畢業生中，近視的同學大約有 ________人．

Answer 1

解：（1）∵3.95～4.25小組內的頻數為12，頻率為0.24，
∴樣本容量為：12÷0.24=50人，
∴4.25～4.55小組的頻率為：18÷50=0.36；
（2）∵4.25-3.95=0.3，
∴組距為0.3；
（3）視力水平在4.55以下頻率為：0.24+0.36=0.6，
∴300名學生中近視眼的人數為：300×0.6=180人．
分析：（1）利用頻率=頻數÷樣本容量，先根據第一組的數據求出樣本容量，然后用樣本容量乘以頻率的頻數；
（2）組距=組內最大值-最小值；
（3）由統計表可知視力水平在4.55以下的頻率，用全校人數乘以其頻率即得到近視眼人數．
點評：本題考查了頻數、頻率及樣本容量之間的關系，解題的關鍵是正確的利用這一隱含條件．