Question

如圖，設P是函數y=-

4

x

在第二象限的圖象上的任意一點，點P關于原點的對稱點P′，過P作PA∥y軸，過P′作P′A∥x軸，PA與P′A交于點A，則△PAP′的面積是（　　）

• A、2
• B、4
• C、8
• D、隨P的變化而變化

Answer 1

分析：設出點P的坐標，可得到P′坐標，表示出所求三角形的面積，整理即可．

解答：解：設點P的坐標為（x，y），則P′的坐標為（-x，-y），
∴PA=2y，P′A=-2x，
∴△PAP′的面積=

1

2

×2y×（-2x）=-2xy=8，
故選C．

點評：考查反比例函數的綜合應用；得到所求三角形的兩直角邊長是解決本題的易錯點．