【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（ ）
①ac＞0，
②2a+b＞0，
③4ac＜b2，
④a+b+c＜0，
⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，
A.5個B.4個C.3個D.2個
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【題目】如圖，點O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使FC=EC，連結DF交BE的延長線于點H，連結OH交DC于點G，連結HC.則以下四個結論中：①OH∥BF，②GH=
BC,③OD=
BF,④∠CHF=45°。正確結論的個數為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，二次函數的圖象交
軸于點
，交
軸于點
是直線
下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式;
（2）連接
，是否存在點
，使
面積最大，若存在，求出點的坐標;若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接OC.
(1) 判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2) 若BE=
，DE=3，求⊙O的半徑及AC的長．
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【題目】如圖，某次臺風來襲時，垂直于地面的大樹AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹的頂部恰好落在地面上點D處，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結果精確到個位，參考數據：
，
，
）
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CD≠AB，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．
（1）求證：CFFG＝DFBF；
（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB＝12，EF＝8，求CD的長．
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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kAC，點D在AC上，連接BD．
（1）如圖1，當k＝1時，BD的延長線垂直于AE，垂足為E，延長BC、AE交于點F．求證：CD＝CF；
（2）過點C作CG⊥BD，垂足為G，連接AG并延長交BC于點H．
①如圖2，若CH＝
CD，探究線段AG與GH的數量關系（用含k的代數式表示），并證明；
②如圖3，若點D是AC的中點，直接寫出cos∠CGH的值（用含k的代數式表示）．
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【題目】某日王老師佩戴運動手環進行快走鍛煉兩次鍛煉后數據如下表，與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的
倍.設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為
．注：步數
平均步長
距離．
項目 | 第一次鍛煉 | 第二次鍛煉 |
步數（步） |
| ①_______ |
平均步長（米/步） |
| ②_______ |
距離（米） |
|
|
（1）根據題意完成表格；
（2）求
．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數y=mx的圖像與反比例函數
的圖像相交于A，P兩點。
（1）求m，n的值與點A的坐標；
（2）求證：
∽
（3）求
的值
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