Question

如圖，下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　　）

• A、∠B=∠ACD
• B、∠ADC=∠ACB
• C、

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

• D、AC²=AD•AB

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．

解答：解；∵∠A是公共角，
∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，
∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即

AC

AD

=

AB

AC

，也可判定△ABC∽△ACD，
∴選項(xiàng)A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．
而選項(xiàng)C中的對(duì)兩邊成比例，但不是相應(yīng)的夾角相等，所以選項(xiàng)C不能．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．