【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
(1) A商品的單價是___________元，B商品的單價是___________元；
(2) 已知該商店購買B商品的件數比購買A商品的件數的2倍少4件，設購買A商品的件數為x件，該商店購買的A、B兩種商品的總費用為y元．
① 求y與x的函數關系式．
② 如果需要購買A、B兩種商品的總件數不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，求購買B商品最多有多少件？
【答案】（1）16，4（2）①y=24x-16②購買B商品最多有22件
【解析】（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；
（2）①根據題意可以得到y與x的函數關系式；
②根據題意可以列出相應的不等式組，從而可以解答本題．
（1）A商品的單價是x元，B商品的單價是y元，根據題意得：
，
解得：
即A商品的單價是16元，B商品的單價是4元．
故答案為：16，4；
（2）①由題意可得：
y=16x+4（2x﹣4）=24x﹣16，即y與x的函數關系式是y=24x﹣16；
②由題意可得：
，
解得：12≤x≤13，∴20≤2x﹣4≤22，∴購買B商品最多有22件．
答：購買B商品最多有22件．
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【題目】如圖，已知一次函數y1=（m﹣2）x+2與正比例函數y2=2x圖象相交于點A（2，n），一次函數y1=（m﹣2）x+2與x軸交于點B．
（1）求m、n的值；
（2）求△ABO的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出當x滿足 時，y1＞y2．
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【題目】長春市市政工程中需要鋪設一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加10％，結果提前6天完成，求實際每天鋪設管道的長度與實際施工天數．某同學根據題意列出方程
，則方程中未知數x所表示的量是（ ）
A. 原計劃每天鋪設管道的長度 B. 實際每天鋪設管道的長度
C. 原計劃施工的天數 D. 實際施工的天數
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【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長為44cm，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC.
(1)若AF=6cm，求FC的長．
(2)連接BE，求證：BE平分∠ABC.
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【題目】如圖，已知矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD是BC邊上的高，AD交EF于H．
（1）求證：
；
（2）若BC=10，高AD=8，設EF=x，矩形EFPQ的面積為y，求y與x的函數關系式，并求y的最大值；
（3）若BC=a，高AD=b，直接寫出矩形EFPQ的面積的最大值___________．（用a，b表示）
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【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數．
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【題目】觀察下面三行數，
①2，-4，8，-16，32，-64……
②3，-3，9，-15，33，-63……
③-1，2，-4，8，-16，32……
取每一行的第
個數，依次記為
，如上圖中，當
時，
，
，
已知這三個數中最大的數與最小的數的差為769，則的值為__________．
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