Question

（2009•沈陽(yáng)）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36cm，以這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．8cm
B．12cm
C．15cm
D．18cm

Answer 1

【答案】分析：由三角形的中位線定理可知，以三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的一半．
解答：解：根據(jù)題意，畫出圖形如圖示，
點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，
∴DE=BC，DF=AC，EF=AB，
∵原三角形的周長(zhǎng)為36cm，
則新三角形的周長(zhǎng)為=18cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的中位線，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．