Question

（2009•沈陽模擬）小紅、小亮兩位同學一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小紅是這樣解的：先將方程變?yōu)閤（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程兩邊都除以（2x-5）得x=4，小亮看后說小紅的解法不對，請你判斷小紅的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法及答案．

Answer 1

分析：變形后分解因式得到（2x-5）（x-4）=0，推出2x-5=0，x-4=0，求出方程的解即可．

解答：解：小紅解法不正確；
解法如下：x（2x-5）+4（5-2x）=0，
x（2x-5）-4（2x-5）=0，
（2x-5）（x-4）=0，
2x-5=0，x-4=0，
∴x₁=

5

2

，x₂=4．

點評：本題考查了解一元一次方程、解一元二次方程的應用，出錯的原因是2x-5=0時，得到方程x-4=0是錯誤的，這樣解方程時，方程就掉了一個解．